GMAT數(shù)學(xué)求余數(shù)題型的解題策略

 很多同學(xué)對(duì)余數(shù)題都不知如何下手，其實(shí)前輩們已經(jīng)為我們總結(jié)了很多方法，為方便大家，我在這里給大家匯總2種最常用，同時(shí)也比較便捷的解題思路，希望能幫大家順利通過(guò)考試。

 如果看不懂推理過(guò)程，也不必計(jì)較，直接記住方法就可以了。同時(shí)希望大家順手up下，以便幫助后面的同學(xué)。

 第一種、設(shè)通項(xiàng)式求解。

 通項(xiàng)S，形式設(shè)為S=Am+B，一個(gè)乘法因式加一個(gè)常量

 系數(shù)A必為兩小通項(xiàng)因式系數(shù)的最小公倍數(shù)

 常量B應(yīng)該是兩個(gè)小通項(xiàng)相等時(shí)的最小數(shù)，也就是最小值的S

 例題：4-JJ78(三月84).ds某數(shù)除7余3，除4余2，求值。

 解：設(shè)通項(xiàng)S=Am+B。由題目可知，必同時(shí)滿足S=7a+3=4b+2

 A同時(shí)可被7和4整除，為28(若是S=6a+3=4b+2，則A=12)

 B為7a+3=4b+2的最小值，為10(a=1.b=2時(shí)，S有最小值10)

 所以S=28m+10

 滿足這兩個(gè)條件得出的通項(xiàng)公式，必定同時(shí)滿足兩個(gè)小通項(xiàng)。如果不能理解的話，就記住這個(gè)方法吧，此類的求通項(xiàng)的問(wèn)題就能全部，一招搞定啦

 第二種：X^n除以a余?類問(wèn)題

 解法見(jiàn)下圖

 特別說(shuō)明：一種“個(gè)位循環(huán)”的解法是錯(cuò)誤的，用該法做題很危險(xiǎn)。原因見(jiàn)15樓。

 在此，貼出特例：

 4^50除以3的余數(shù)。

 解：4^n的個(gè)位是以4、6兩個(gè)數(shù)交替的周期為2的循環(huán)，根據(jù)個(gè)位循環(huán)法：4^50個(gè)位數(shù)為6，顯然6能被3整除，所以余數(shù)“似乎”該為0.被3整除了?!但是  4^50=2^100，根本沒(méi)有3這個(gè)因子，不可能被3整除!

 事實(shí)上：

 4^50=(3+1)^50=>1^50除3的余數(shù)?=>余1

 [b][size=4]好像我的例子舉得有點(diǎn)問(wèn)題。 [/b][/size] 這讓很多G友都誤解為一定要化為+1……

 如果q^n都能化為k*p+1的形式，那大家直接猜余數(shù)為1好了……

 我的想法是：化成“比該除數(shù)小的數(shù)”就行了

 (注意，是小于除數(shù)的數(shù)注意該數(shù)的次冪!34L以及和想法相同的的同學(xué))

 以上就是GMAT數(shù)學(xué)求余數(shù)題型的解題策略的詳細(xì)內(nèi)容，考生可針對(duì)文中介紹的方法進(jìn)行有針對(duì)性的備考。