普林斯頓大學數(shù)學系崛起錄

　　普林斯頓大學數(shù)學系和普林斯頓高等研究院數(shù)學部,在20世紀30和40年代迅速成為美國學術界冉冉上升的明星,不僅在拓撲學、代數(shù)學和數(shù)論方面獨占鰲頭,計算機理論、運籌學和新生的博弈論也處于領先地位。第二次世界大戰(zhàn)以后,大家都返回普林斯頓,科學和數(shù)學被視為戰(zhàn)后創(chuàng)造更加美好的世界的關鍵。由于數(shù)學在戰(zhàn)爭年代對于美國的貢獻,政府似乎突然意識到純粹研究的重要性,軍方尤其如此,紛紛撥款資助純粹理論方面的研究項目。人們充滿熱情地籌劃舉辦新的一屆世界數(shù)學家大會,而上一屆大會是在戰(zhàn)前的陰郁日子里召開的。

　　1948年秋天,數(shù)學系主任所羅門·列夫謝茨教授在西休息室召集所有一年級研究生談話。他用濃重的法國口音給他們講述生活的道理,整整講了一個小時。他的目光銳利,情緒激動,大聲說話,還不斷用木頭假手敲桌子。他說他們是最優(yōu)秀的學生,每個人都是經(jīng)過精心挑選才來到這里來的,但是這里是普林斯頓,是真正的數(shù)學家從事真正的數(shù)學研究的地方,和這里已經(jīng)成名的數(shù)學家相比,他們只不過是一群無知可憐的娃娃而已,普林斯頓就是要把他們培養(yǎng)成人。他說他們可以自己決定要不要上課,他不會罵他們,分數(shù)沒有任何意義,只是用來滿足那些"討厭的教務長"的"把戲"。他對大家的唯一要求就是每天參加下午茶的聚會,在那里他們會見到世界上最了不起的數(shù)學家。當然了,如果他們愿意,他允許他們參觀高等研究院,看看他們能不能幸運地見到愛因斯坦、戈德爾或者馮·諾伊曼。他一再重復的一點是,教授們絕對不會把他們當做娃娃。對于年輕研究生們,列夫謝茨的這番話無異于美國作曲家蘇薩的鼓舞人心的樂曲。

　　毫無疑問,列夫謝茨富有企業(yè)家精神,精力充沛。他在莫斯科出生,在法國接受教育,酷愛數(shù)學,卻由于不是法國公民而不能選修數(shù)學,只好學習工程學,后來移民美國。23歲那年,他正在著名的電氣公司西屋公司工作,一場嚴重的變壓器爆炸事故發(fā)生,奪去了他的雙手。用了幾年時間,他才得以康復。其間他深感痛苦絕望不過這場事故最終促使他下定決心,追求自己的真愛--數(shù)學。他到克拉克大學攻讀博士學位,那里因為1912年弗洛伊德曾經(jīng)舉辦精神分析講座而聞名。不久,列夫謝茨和那里的另一位數(shù)學系學生相愛,兩人結為秦晉之好。畢業(yè)之后,他在內(nèi)布拉斯加州和堪薩斯州教了將近10年的書,一直寂寂無名。課余時間他撰寫了多篇具有原創(chuàng)思想的精辟的論文,漸漸引起學術界的重視,終于有一天,來自普林斯頓大學的一個電話邀請改變了他的生活道路,他成為普林斯頓大學數(shù)學系首批猶太人教師之一。

　　列夫謝茨身材高大,舉止粗暴,衣著毫無品味可言。剛來的時候,因為人們常常在走廊里假裝看不見他,避免和他打招呼,他常常自稱為"看不見的人"。但是他很快證明自己具有非凡的魄力,可以跨越遠比這些過分拘謹、媚上傲下的同事更加困難的障礙,一手將普林斯頓數(shù)學系從一個"有教養(yǎng)的平凡之輩"培養(yǎng)成為令人景仰的"巨人"。

　　列夫謝茨招聘數(shù)學家只有一個條件,這就是原創(chuàng)性的研究。他注重獨立思考和原創(chuàng)精神高于一切,蔑視那些優(yōu)美或刻板的證明。據(jù)說他從來沒有在課堂上做完一個正確的證明。他的第一部全面論述拓撲學的著作提出了"代數(shù)拓撲學"的術語,影響深遠,其主要價值在于體系,而不是細節(jié),細節(jié)方面的確有很有一些欠斟酌的地方。有人傳說他是在"一個休息日"里完成這部著作的,他的學生們根本沒有機會幫助他整理。

　　他了解數(shù)學的絕大多數(shù)領域,但是他的演講往往沒有條理。他的編輯作風專制而又有個性,使普林斯頓一度令人厭倦的《數(shù)學年刊》(annals of mathematics)一躍成為世界上最受推崇的學術刊物。有人批評他將許多猶太學生拒之數(shù)學系的門外,他卻辯解說這是因為擔心他們畢業(yè)之后多半找不工作。不過,沒有人可以否認他確實具有極佳的判斷力。他訓斥別人,獨斷專行,有時相當粗暴,但是他的目標只有一個,就是為數(shù)學系贏得世界聲譽,將學生們培養(yǎng)成和他自己一樣堅韌不拔的真正的數(shù)學家。

　　列夫謝茨關于研究生數(shù)學教育的思想是以德國和法國名校的傳統(tǒng)為基礎的,很快就成為普林斯頓的指導綱領,其核心是盡快使學生投入到他們自己的研究工作中去。由于普林斯頓數(shù)學系本身就積極從事研究工作,同時有能力對學生進行指導,使列夫謝茨的想法得以付諸實踐。博學固然是一項值得尊敬的才能,但這并不是列夫謝茨的目標,他更強調(diào)學生應該有能力提出自己獨特的看法,作出重要的原創(chuàng)性的發(fā)現(xiàn)。

　　普林斯頓給予學生最大的壓力和最小的管制。列夫謝茨就說過,系里不要求學生非來上課不可。數(shù)學系確實設立了自己的一整套課程,不過考勤和分數(shù)一樣,幾乎只是幻象。到了在學生的成績報告上打分的時候,一些教授會給所有學生判c,另一些教授則會都給a,裝裝樣子而已。一些學生根本不需要上一節(jié)課就可以得到分數(shù)。的確,所謂成績單只是用來討好那些墨守成規(guī)、被稱為"俗人"的教務長之輩。比如數(shù)學系傳統(tǒng)的口試,可能只是要求學生翻譯一段法語或德語數(shù)學論文。由于選定的論文充滿數(shù)學符號,文學極少,即便沒有多少外語知識的學生也能看出個大概頭緒。如果實在搞不清楚,只要學生許諾回去好好研讀這份論文,老師們也可能判他合格。真正要計算成績的是"總考",包括5個題目,其中3個由數(shù)學系選擇,另外2個由考生自行選擇,在第一年的年終或第二年進行。不過,即便是這次考試也可能依據(jù)每個學生的具體優(yōu)缺點而進行設計。舉例而言,如果某個學生對一篇論文掌握得很好,而且他總共就知道這一篇論文,那么考官確實有可能大發(fā)善心,出題時自覺把內(nèi)容限制在這篇論文里,好讓這個學生順利通過考試。

　　學生動筆寫畢業(yè)論文之前,最重要的事情是要找到一個高資歷的教授支持自己選擇的題目。整個數(shù)學系的教師對學生都相當了解,如果他們認為某個學生實在沒有能力完成自己的題目,列夫謝茨就會毫不猶豫地更換導師或干脆叫他離開。因此,通過了總考的學生通常在兩三年里就能取得博士學位,而在哈佛則需要六七年,甚至更長的時間。

　　則柯在1981-1983初次到普林斯頓大學進修的時候,當時的系主任項武忠教授還在津津樂道列夫謝茨建立的傳統(tǒng)：普林斯頓數(shù)學系把研究生"扔到河里",游過去的,就成為博士。普林斯頓總是有最好的教授,最好的訪問學者,他們授業(yè)解惑,可以說是有問必答,但是決不關心考試。如果你自己不思進取,沒有人會逼迫你。普林斯頓總是開最先進的課,每周好幾次請世界一流的數(shù)學家講演自己的最新發(fā)現(xiàn)。她提供最好的環(huán)境,是不是能夠利用這個環(huán)境,是研究生自己的事情。

　　至于列夫謝茨,教授們都有點兒夸大地說,正因為他從來沒有在課堂上完整地做完一個正確的證明,他的學生不得不把他的漏洞補上,從而練就了本事。如果教授在課堂上講的都已經(jīng)十分正確十分完備,而學生能夠把教授所講背得滾瓜爛熟,那不叫本事。懂得高等教育的人都知道,如果每一步都要講解得十分完備,你根本不可能在大學講授一門象樣的課程。